Решение о переименовании закрытого административно-территориального образования "г. Челябинск-70" в "г. Снежинск" было принято Челябинским областным Советом народных депутатов 8 июля 1993 года за № 129-М "О ЗАТО Челябинск-70".
Фактически же само переименование произошло позже, когда вышло постановление главы местной администрации № 1 от 4 января 1994 года "О переименовании города".
Кстати, Челябинском-70 город назывался не всегда, а с 1967 по 1993-й годы. Ранее, с 1959 по 1966-й, он был Челябинском-50, а ещё раньше, в период с 1957 по 1959-й, был известен как Касли-2.
Название "Снежинск" долгое время, с 23 мая 1957-го до конца 1993-го, было закрытым (секретным). А с 1994-го Снежинск стал фигурировать везде - от документов до СМИ.