Галина Степановна Бабаскина родилась 21 апреля 1938 года в Челябинске. После успешного окончания Аргаяшской школы, она продолжила образование в Челябинском строительно-монтажном техникуме, где в 1957 году получила диплом техника-строителя ПГС. Этот период в её жизни ознаменовался началом долгой и успешной профессиональной карьеры. С августа того же года до 1964 Галина Степановна работала в тресте «Качканаррудстрой», сначала мастером, а затем прорабом на различных объектах жилищного и социокультурного строительства.
Её карьера продолжилась в тресте «Асбестстрой», где она участвовала в строительстве фабрики. Также Галина Степановна оказывала значительное влияние на развитие промышленности, работая инструктором промышленно-транспортного отдела горкома КПСС в городе Асбест Свердловской области.
В августе 1972 года Бабаскина переехала на строительство Смоленской атомной электростанции, где ей была предоставлена должность куратора в дирекции строящейся АЭС. Этот переезд стал новым важным этапом в её жизни, так как вместе с ней в Десногорск переехала и её семья: муж Владимир Сергеевич Бабаскин, бригадир строительных работ, и двое их детей.
С момента учреждения посёлка городского типа Десногорск 24 февраля 1974 года и первых выборов в орган местной власти, Галина Степановна активно участвовала в общественной и политической жизни населённого пункта. 18 апреля 1974 года на первой сессии Десногорского поселкового Совета народных депутатов её избрали председателем этого совета. Под её управлением было заложено основание для развития инфраструктуры и культурной жизни нового населённого пункта.
В 1977 году, после переизбрания, Бабаскина стала начальником планово-технического отдела в СУ-1 ДСК-2, а позже возглавила учебный комбинат, где готовили кадры всех строительных специальностей. Во время работы в отделе по работе с иностранными специалистами, она координировала деятельность между подрядными и субподрядными организациями, включая польских строителей из фирмы «Энергополь».
В январе 1991 года Галина Степановна вышла на заслуженную пенсию, однако продолжала активную общественную деятельность, в том числе как член городской избирательной комиссии. Помимо своих многочисленных заслуг в общественной и профессиональной жизни, она также была талантливым мастером вышивки, создавая картины, которыми украшала стены своей квартиры.
За свой вклад в развитие Десногорска Галина Степановна была удостоена звания «Почетный гражданин города Десногорска». Ушла из жизни 10 ноября 2006 года, оставив после себя значительное наследие в виде развития одного из важнейших промышленных центров России.